主题：双曲型偏微分方程中的若干问题研讨会
报 告 人：陈庚、朱圣国、徐鑫
报告内容：
1） 陈庚 （美国堪萨斯大学）: Global Solution and Singularity Formation for the Supersonic Expanding Wave of Compressible Euler Equations with Radial Symmetry
2.）朱圣国（上海交通大学）: Formation of singularities for the relativistic Euler equations
3）徐鑫 （中国海洋大学）：双曲型偏微分方程的奇异极限
报告摘要：
1） In this talk I will first review my sequence of on the shock formation for 1D compressible Euler equations. The I will introduce my recent work on the global solution and singularity formation for the supersonic expanding wave of compressible Euler equations with radial symmetry.
2） We consider large data problems for C1 solutions of the relativistic Euler equations. First, in the (1 + 1)dimensional spacetime setting, if the initial data are strictly away from the vacuum, a key difficulty in considering the singularity formation is coming up with a way to obtain sharp enough control on the lower bound of the mass{energy} density function. Second, for the (3+1) dimensional relativistic fluids，under the assumption that the initial mass{energy} density vanishes in some open domain, we give a sufficient condition for C1 solutions to blow up in finite time, no matter how small or smooth the initial data are.
3）本报告主要介绍双曲型偏微分方程的奇异极限相关理论，包括经典的两尺度奇异极限以及近来发展的三尺度奇异极限理论。
报告人简介：
1） 陈庚，美国University of Kansas副教授，2010年博士毕业于美国University of Massachusetts Amherst，主要研究方向为非线性偏微分方程、流体力学和数学物理，在可压缩欧拉方程组、非线性波方程和浅水波方程等模型解的适定性研究上取得了一系列重要成果，在Arch. Ration. Mech. Anal.、 J. Math. Pures Appl.、Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire、Comm. PDE、SIAM J. Math. Anal.、Indiana Univ. Math. J.等国际著名学术期刊发表论文数十篇。
2）朱圣国，男，上海交通大学数学科学学院副教授、博导。2015年于上海交通大学获理学博士学位。毕业之后先后在香港中文大学、澳大利亚莫纳什大学、英国牛津大学博士后。2020年返回上海交大任教。主要从事与流体力学及相对论相关的非线性偏微分方程的理论研究工作，在可压缩Navier-Stokes及Euler方程组的适定性和奇异性方面取得了系统性的研究进展。目前已在国际学术期刊上发表学术论文30余篇，其中包括Transactions of the AMS、Advances in Mathematics、Arch. Ration. Mech. Anal.、Ann. Inst. H. Poincare Anal. Non Lineaire、J. Math. Pures Appl. 等本领域权威杂志。 并于2017年入选英国皇家学会”Newton International Fellow”; 2019年入选中组部国家海外高层次人才引进计划（青年项目）；2020年入选上海市海外高层次人才引进计划。 目前主持科技部国家重点研发计划青年科学家项目一项。
3）徐鑫，中国海洋大学数学科学学院副教授，山东省泰山学者青年专家。主要从事偏微分方程的数学理论方面的研究工作，在CPDE，SIMA，JDE等期刊上发表SCI检索论文二十余篇，主持国家自然科学基金面上项目，青年科学基金以及山东省自然科学基金优秀青年基金等科研项目。
报告时间：2024年7月16日 9:00-12:30
报告地点：千佛山校区 图书馆一层西会议室
主办单位：数学与统计学院
